Детально о кинофильме «мёбиус»

Определение кручением ленты в пространстве

Классическая лента Мебиуса

Лента Мебиуса может быть образована поворотным сегментом , центр которого описывает фиксированный круг. , Соответствующий параметр является

Лента Мебиуса.

{Иксзнак равно(1+т2потому что⁡v2)потому что⁡vузнак равно(1+т2потому что⁡v2)грех⁡vzзнак равнот2грех⁡v2-1≤т≤1<v≤2π{\ displaystyle {\ begin {cases} x = (1 + {\ frac {t} {2}} \ cos {\ frac {v} {2}}) \ cos v \\ y = (1 + {\ frac {t} {2}} \ cos {\ frac {v} {2}}) \ sin v \\ z = {\ frac {t} {2}} \ sin {\ frac {v} {2}} \ конец {случаи}} \ qquad {\ begin {matrix} -1 \ leq t \ leq 1 \\ 0 <v \ leq 2 \ pi \ end {matrix}}}

или множество решений следующего уравнения:

Икс2у+уz2+у3-у-2Иксz-2Икс2z-2у2zзнак равно{\ displaystyle x ^ {2} y + yz ^ {2} + y ^ {3} -y-2xz-2x ^ {2} z-2y ^ {2} z = 0.}

Кривые v = v , t, изменяющиеся отдельно, действительно являются отрезками, соединяющими с постоянной скоростью точку v = v , t = –1 и точку v = v , t = 1. Следовательно, длина этого отрезка равна 2.

Кривая t = 0 представляет собой окружность диаметра 2 в горизонтальной плоскости; он представляет собой траекторию центра сегментов. Угол, который сегмент образует с горизонтальным направлением, равен v . Когда центр совершил полный поворот на горизонтальном круге (добавив π к переменной v ), сегмент только сделал разворот на 180 градусов. Это вызывает соединение, например, точки t = 1, v = π с t = –1, v = 0.

Край ленты задается кривой t = 1 или t = –1. Но это та же кривая: край ленты Мёбиуса состоит из одного куска ( связного ).

Мы также можем увидеть приведенную выше анимацию в зрении  :

• Кросс-стереоскопическая анимация:
• Параллельная стереоскопическая анимация той же ленты:

Прочие фигуры, полученные кручением

Варианты обычной ленты можно получить, подвергнув бумажное полотно нечетному количеству прямых или обратных полуоборотов. Все, что вам нужно сделать, это изменить предыдущую настройку:

Вариант ленты Мебиуса.

{Иксзнак равно(2+тпотому что⁡kv)потому что⁡2vузнак равно(2+тпотому что⁡kv)грех⁡2vzзнак равнотгрех⁡kv-1≤т≤1<v≤π{\ displaystyle {\ begin {cases} x = (2 + t \ cos kv) \ cos 2v \\ y = (2 + t \ cos kv) \ sin 2v \\ z = t \ sin kv \ end {cases} } \ qquad {\ begin {matrix} -1 \ leq t \ leq 1 \\ 0 <v \ leq \ pi \ end {matrix}}}

с k нечетным относительным целым числом .

Цифры, полученные для k и — k, являются энантиоморфными , то есть зеркальными отображениями друг друга.

Если принять четные значения k, получатся ленты с двумя гранями, более или менее скрученными.

Сравнение разных лент

Нас может заинтересовать кривая, образующая край этих лент. Для каждого значения k он имеет свой перегиб . Скручивание рассчитывается, например, в проекции (вид сверху) путем подсчета количества раз, когда кривая пересекает саму себя. Нельзя непрерывно деформировать (то есть гомотопически ) один тип ленты в другой в трехмерном пространстве.

Однако различные ленты гомеоморфны классической ленте Мёбиуса, то есть между ними нет внутренней разницы. Это связано с тем, как они погружены в трехмерное пространство.

Половоротную ленту Мебиуса также можно рассматривать как часть поверхности Мебиуса.

Производные объекты

Анимация полосы Мебиуса, разрезанной на половину ее ширины, в результате получается одно кольцо большего размера.

Анимация полосы Мебиуса, разрезанной на треть ее ширины, что дает такой же тип кольца, прикованный цепью к большему.

Если приклеить по их краю две ленты Мебиуса, получится бутылка Клейна . Этого можно добиться, только разорвав ленту (или используя четвертое измерение), потому что бутылка Клейна не погружается в обычное пространство.

Если мы приклеим диск к ленте Мебиуса по их общему краю, мы получим вещественную проективную плоскость  ; Опять же, физически это невозможно сделать, не порвав ленту.

Если мы попытаемся разрезать его на три части, то есть по оси, равной трети ширины одного из краев, мы получим две переплетенные ленты: полоску Мебиуса в треть ширины, соответствующую середине начальной лента и двусторонняя лента шириной в одну треть, совпадающую с краем стартовой ленты, двойной длины и скрученной на один полный оборот.

Мы видели, что если разрезать ленту Мебиуса вдоль ее средней оси, мы получим двустороннюю скрученную ленту двойной длины. Если разрезать эту ленту вдоль, мы получим два разных кольца, скрученных и переплетенных.

Наконец, если мы начнем с ленты Мебиуса, полученной за три полуворота перед приклеиванием (как на ), и разрежем ее по средней оси, мы получим одну ленту, но завязанную (в узел-трилистник ).

В Лакане

В словаре Жака Лакана  : «1962/63 — Anguish — 01.09.63 — Что отличает зеркальное изображение от того, что оно представляет? это потому, что правое становится левым и наоборот. — Односторонняя поверхность не переворачивается. — Значит, лента Мебиуса, если перевернуть одну на себе, всегда будет идентична самой себе. Это то, что я называю отсутствием зеркального отражения. »

С математической точки зрения предыдущее утверждение Лакана ошибочно: в предыдущих разделах мы видели, что зеркальное отображение ленты Мебиуса соответствует переворачиванию (перед склеиванием) полуворота в другом направлении и, следовательно, не является идентична исходной ленте (в более общем случае, если зеркальное изображение фигуры может быть наложено на нее путем смещения, это потому, что фигура имеет плоскость симметрии) [ ref.  желаемый] .

Лента Мёбиуса в науке и религии[править]

В научном мире Лента Мёбиуса сразу произвела цепной термоядерный фурор, став самым сверхмощным вирусным трендом за всю историю человечества. В своём грандиозном шествии по миру Лента Мёбиуса неизбежно сворачивала полушария мозга любого попавшегося на её пути учёного в подобие самой себя. Подобная реструктуризация мозга экспоненциально усиливала ментальный потенциал, исключала появление когнитивных противоречий и давала возможность совершать грандиозные прорывы в сфере синтеза новых безумных гипотез. Именно так и возник новый вид интеллектуалов, называемых в народе безумными учёными.

Квантовое Число Антизверя-Мёбиусаправить

Квантовое Число Антизверя-Мёбиуса

На базе топологии Ленты Мёбиуса нумерологами-мёбиусистами было изобретено новое число, получившее название — Число Антизверя-Мёбиуса. Данное число является комплексным квантовым числом и представляет из себя суперпозицию простых натуральных чисел и 999. Записать данное число возможно исключительно кровью 6-й группы на Ленте Мёбиуса. Все обычные способы написания разрушают суперпозицию числа, что является абсолютно недопустимым, ибо может повлечь массовые приступы Гексакосиойгексеконтагексафобии в планетарном масштабе. Согласно предписаниям Нео-Фен-Шуя это чудесное число является надёжным оберегом от всех Сил Добра и Зла вместе взятых, а в особенности от последствий их бурного выяснения отношений (см. Борьба бобра с ослом).

Мост Эйнштейна-Розена-Мёбиусаправить

Как известно из космобиологии, обычный мост Эйнштейна-Розена связывает две червоточины, проеденных некогда голодными космическими червями в самых обжитых и респектабельных регионах Вселенной. Однако эти мосты очень недолговечны, так как строятся обычно по той же самой технологии и теми же рабочими, что и российские дороги. По истечении срока службы обычный мост скукоживается в мост Эйнштейна-Розена-Мёбиуса, который, в отличие от рабочей модели, уже ничего не связывает и вообще никуда не ведёт. Хотя по прежнему висит в расходных статьях госбюджета (см. ).

Парадокс Шрёдингера-Мёбиусаправить

Со временем вопиющая негуманность известного эксперимента Шрёдингера, в котором подопытного кота предполагалось травить тетравискасотоксином, стала крайне возмущать мобилизированную Гринписом общественность. Всё больше простых активистов по всему миру выдвигали настойчивые требования немедленно прекратить напрасную растрату столь ценного для человечества сырья, каким является тетравискасотоксин. Данное обстоятельство вынудило известного котофоба искать альтернативные методы убийства котов. После долгих поисков, проб и ошибок учёному наконец удалось найти простой и дешёвый метод — использовать в качестве орудия убийства Петлю Мёбиуса. Как объект, геометрия которого уже итак напоминает состояние суперпозиции, Петля Мёбиуса идеально подходила для любых видов квантовых котов и кошек, и ничем не вызывала их подозрений и критики.

Лента Мёбиуса в ITправить

Без сомнений Лента Мёбиуса не могла не пробраться в IT-продукты категории Stolen Source Software, а пробравшись, не наделать в них парочки дыр. В своё время известный вирус-червь под названием trojan.win32.MöbiusStrip спровоцировал настоящую эпидемию и первый в истории компьютеров взрыв спроса на так называемые антивирусные программы. Пробравшись на компьютер жертвы через микрощели в клавиатуре, данный вирус внедрялся в системный блок и сворачивал все IDE-шлейфы в подобие ленты Мёбиуса, что приводило к непреодолимому зацикливанию данных и выдаче удивлённому пользователю уведомления о так называемой Ошибке Мёбиуса или Error 906.

У Патрика Торта

В эпистемологии Патрика Торта топологическая метафора ленты Мебиуса иллюстрирует то, что он называет обратным эффектом эволюции по Дарвину  : естественный отбор, рожденный в борьбе за существование, отбирает социальные инстинкты, развитие которых в «цивилизации» все более и более противодействует. к борьбе за существование и, следовательно, к естественному отбору.

Изображение ленты Мёбиуса используется для объяснения реверсивной операции. Состоит из полосы (2 стороны), закрытой после скручивания на пол-оборота, теперь у нее только одна сторона и только один край. Если мы назовем эти два изначально противоположных лица «природой» и «цивилизацией», мы увидим, что мы проходим половину пути от одного к другому, не перепрыгивая и не ломаясь (не может быть никакой внутри «генеалогической» преемственности, которая остается здесь фундаментальной). Дарвиновский континуизм в антропологии не простой, а обратный. Движение природа → культура не порождает разрыва, но тем не менее дает ощутимые доказательства «эффекта разрыва», потому что мы постепенно перешли «на другую сторону».

Открытие Августа Мебиуса

«Отцом» открывателем этой необычной ленты признан немецкий математик Август Фердинанд Мебиус, ученик Гаусса, написавший не одну работу по геометрии, но прославившийся преимущественно открытием односторонней поверхности в 1858 году. 

Удивительным является тот факт, что ленту с одной поверхностью в тот же самый 1858 год открыл другой ученик Гаусса – талантливый математик Иоганн Листинг, придумавший термин «топология» и написавший серию основополагающих трудов по этому разделу математики. Однако свое название необычная лента все же получила по фамилии Мебиуса.

Есть расхожее мнение, что прообразом модели «бесконечной петли» стала неверно сшитая лента служанкой профессора Августа Мебиуса.

На самом деле, лента была открыта давным-давно еще в древнем мире. Одним из подтверждений служит находящаяся во Франции, в музее города Арль древнеримская мозаика с такой же перекрученной лентой. На ней нарисован Орфей, очаровывающий зверей звуками арфы. На фоне неоднократно изображен орнамент с перекрученной лентой.

Исторические предпосылки[править]

Как доверительно сообщают нам учебники истории, в кругу средневековых географов и мореплавателей не существовало согласия по вопросу о том, какую же форму имеет Земля. Одни считали Землю плоской виниловой пластинкой, крутящейся на трёх сферических китах в вакууме. Другие полагали, что сама Земля сферична, а киты и того четырёхмерны. Причём первые в своих презентациях располагали геометрический центр плоской Земли прямо посреди площади Св. Петра в Ватикане. Это обеспечивало им снисходительность католической инквизиции и уменьшало их шансы попасть в номинацию «на костёр».

Однако только недавно стало известно, что находились и такие особо одарённые географы-теоретики, интуитивные озарения которых внушали им, что Земля имеет форму Ленты Мёбиуса. В своё время эти изобретатели буквально засыпали все отделы логистики своими инновационными проектами. Например, они были убеждены, что, если пробурить неглубокую скважину в Земле-Ленте, то можно попасть из лондонского Гайд-парка непосредственно к антиподам в Австралию. Небольшая группа самых активных лондонских энтузиастов решительно принялась претворять этот проект в жизнь и, видимо, занимается этим (то есть роет туннель) аж по сей день.

А вот мореплавателю и колонизатору Христофору Колумбу внушили ещё более странную идею, что, если проплыть немного на запад и попасть точно в Бермудский Треугольник, то можно провалиться в воронку, которая выведет прямо в Бенгальский залив. Тогда давняя мечта селекционеров наладить отношения индийских священных коров и испанских боевых быков станет былью. Однако мало того, что путь оказался намного дольше чем предполагалось, так ещё и состоявшаяся у берегов Америки встреча с аборигенами принесла Колумбу полное разочарование и нежелание со стыдом на лице возвращаться на родину. Дело в том, что грамотные в вопросах космогеометрии индейцы Майя открыли бестолковому первооткрывателю глаза на строение Земли, Вселенной и кактусов Пейота.

Вскоре, ввиду полного провала подобных проектов, Ватикан наложил строжайшее табу на все идеи, разговоры и даже помыслы на тему Ленты Мёбиуса. Такая удручающая ситуация продолжалась вплоть до 19-го века, пока собственно Мёбиус не открыл ленту повторно.

Наши

Много, необычно много русских актеров позвал в свой проект Эрик Рошан: Владимир Меньшов, Алексей Горбунов (мрачный и коварный секьюрити банкира — кстати, блестящая, глубокая игра). В фильме снялись также Дмитрий Назаров и Максим Виторган, который играет в картине героя по фамилии Собчак(!). И это лишний раз доказывает, что атмосфера в картине получилась вполне убедительная, аутентичная, по крайней мере, откровенных скандинавов с фамилиями Пушкин и Гоголь в кадре не выявлено, хотя Тим Рот и ругается матом с одесским акцентом, а Григорий, пьет из горла теплую «Столичную». Кстати, секрет, который до сих пор не раскрыт. Почему Эрик Рошан предпочел не доверять ключевых ролей выходцам из постсоветского пространства? Роман Элис и Моисея окутан абсолютно европейским флером опасливой, пронзительной страстности, окаянная русская нежность соседствует с французским недоверием и авантюризмом. Привычки и манеры (кроме бутылки в засаленном портфеле) — говорят о глубокой погруженности агентов в легенду. Которая, хотя и стала второй натурой, не смогла окончательно погубить главную.

Что такое лента Мебиуса?

Поверхность является односторонней, хотя она сделана из бумаги, которая считается ориентированной. Если попробовать раскрасить петлю, то в конечном итоге получится упереться в ту точку, с которой была начата процедур. Та же самая ситуация сложится, если попробовать провести пальцем по поверхности полотна. Простые опыты свидетельствуют о том, что лист Мебиуса просто не имеет ориентиров.

Изучение свойств ленты занимается топология. Это один из разделов математики. В топологии исследуются свойства объекта при различном физическом воздействии, оказываемым на него: сжатии, растяжении. Обозначения петли Мебиуса нельзя описать с помощью математических и алгебраических формул. Ученые считают, что найти описание для такой ленты вряд ли удастся в будущем.

https://youtube.com/watch?v=olE0XB7gZ5E%250D

Форма ленты Мебиуса

Поверхность напоминает знак бесконечности – перевернутую восьмерку. Если задавать вопрос, сколько сторон у ленты Мебиуса, то ответ на него будет прост – всего одна. Доказательством этого факта занимались многие ученые топологи. Этот факт был доказан экспериментально. Условно форму поверхности делят на 2 вида:

• свернутую в правую сторону;
• скрученную влево.

Визуально отличить один вид от другого не представляется возможным. Из-за односторонней и замкнутой формы ленту Мебиуса считают отражением событий, происходящих в жизни. Считается, что на планете все взаимосвязано. Поверхность используется, как отражение круговорота воды в природе и других постоянных процессов. Встречается лента Мебиуса на упаковке товаров известных торговых брендов.

Кто придумал ленту Мебиуса?

Прародителем изобретения считают немецкий математик А.Ф. Мебиус – один из учеников великого Гаусса. Он написал множество трудов по геометрии, но прославился открытие ленты в 1858 году. Удивительным фактом считается, то, что в том же году лента была описана еще одним ученым И. Листингом. Он придумал термин «топология» в математике и посвятил множество трудов этому разделу. Хоть открыли изобретение двое ученых, официальное название ей дали только одно – петля Мебиуса.

Есть легенда, что совершить открытие Мебиусу помогла его служанка. Она пришила обычную тканевую ленту другой стороной по невнимательности. Увидев результат, ученый понял, что перед ним необычная по свойствам и характеристикам фигура, которая нигде не описывалась и не применялась ранее. Вместо того, чтобы отругать невнимательную девушку, Мебиус восхитился ее сообразительностью. Ученый описал одностороннюю поверхность в своих трудах и отправил их в парижскую академию наук.

Зачем нужна петля Мебиуса?

Абстрактная фигура применяется не только в математической сфере. Открытие немецкого ученого активно используют и в повседневной жизни. Трижды перекрученная лента Мебиуса применяется в станкостроении, типографии и других сферах человеческой жизни. Ученые на основе петли делают все больше изобретений. После ее открытия в мире появилось множество запатентованных приборов. Один из них – магнитный сердечник из ферромагнитной ленты.

Нерусские русские

Конечно, в противовес многочисленным штампованным представлениям о злобных криминальных выходцах с просторов разваленной «империи зла» они в «Мебиусе» представлены невероятно харизматичными. Тим Рот, например, со своей фирменной ироничной проницательностью и нордической флегмой. А каков в мести?! Маркес был бы горд.

Агент 117 в ретропародийной дилогии Мишеля Хазанавичуса и принципиально немой Артист из «Артиста» того же режиссера, Дюжарден в «Мебиусе», наверное, впервые играет серьезного, даже мрачного, но такого страстного (по-Dostoevsky) человека. Григорий Любов, специалист по экономической разведке. С беспечным прищуром и ослепительной улыбкой, с бесконечной усталостью, грустью и сжатой, как пружина, стремительной яростью суперагента. Романтик, решивший сбежать с незримой войны. Вот уж поистине неожиданный поворот в карьере.

Расширенный синопсис

…Панорама изнывающего от летнего солнца Монако, недопитая бутылка русской водки на тумбочке, мощный человек в слегка мятом костюме Zegna — на диване, белый носовой платок — на лице. Наплывом звучит «Ой, ты степь широкая…» в исполнении сурового мужского хора.

Человек спит. Появляется стройная разведчица — на каблуках, в короткой юбке неизвестного дизайнера. Платок летит на пол, слегка небритый резидент просыпается, чтобы выслушать инструкции на безупречном французском. Бонд? Нет, Жан Дюжарден собственной персоной.

Итак, он просыпается, чтобы с ходу угодить в виток неожиданной страсти, который склеивает для него режиссер фильма «Мебиус» Эрик Рошан. Агент ФСБ (Жан Дюжарден) призван следить в Монако за русским олигархом по фамилии Ростовский (Тим Рот). Им, в свою очередь, неусыпно руководит герой Владимира Меньшова, генерал Черкашин, чей агент (стройная красавица-разведчица) вербует Элис (Сесиль де Франс) — трейдера из банка Ростовского (вербовка происходит, естественно, в элитном spa).

В результате Элис выходит на олигарха и уговаривает его дать ей шанс в новом проекте. Телохранитель банкира не доверяет Элис, но поздно, банкир, как говорится, fall in love.

Чувствуя, что девушка что-то недоговаривает, резидент решается на запрещенный ход — лично встречается с Элис. Но вместо серьезного рабочего разговора между ними случается… русская страсть.

Герой Дюжардена обречен: посмотрите на него — он просто не может не впасть в омут, который ему, просто сужден. Он — по решению режиссера, по всей видимости, влюбленного в Россию, — русский, и этим все сказано. Он — небритый, помятый, но с идеальным маникюром. Она — блондинка со стальными глазами, также понимает, что обречена, и все равно бессознательно влечет его в гибельный водоворот. «Ты — подарок…» — шепчет она ему, и его сердце, тоскующее по душевной теплоте, несется вскачь.

Элис дает ему свое (любовное) имя — Моисей, и он послушно ведет ее через пустыню жизни без любви. Сугубо профессиональное постепенно уступает в нем человеческому. Он забывает о работе и о том, что должен принудить Элис подставить Ростовского.

А где любовь, как вы сами понимаете, там и месть… И тогда влюбленные решают бежать, бегство порождает преступление, одно за другим.

И тем не менее все хороши необыкновенно. Носят брендовую одежду, умны. В меру коварны. Сильны, быстры, поджары (ни одного грамма целлюлита и прекрасный загар), к тому же — молоды, смертельно опасны и по-русски отчаянны. Неожиданные переходы от перестрелок и рукопашных схваток в тесном лифте к молчаливым слияниям в пятизвездочных отелях завершают картину. А рапиды с вертолета под хоровую русскую музыку? А белая яхта? А зеленые горы и синие воды Côte d’Azur?..

Формат «Мёбиус» задуман как романтически-интеллектуальный детектив и криминально-шпионская драма одновременно и в этой жанровой категории абсолютно отвечает запросу жаждущего подобного кино зрителя.

Кстати, режиссер не впервые обращается к теме личной жизни спецагентов: в 1994-м его картина «Патриоты», повествовавшая о нравственных трудностях совестливых агентов израильской разведки, уже была представлена публике в конкурсной программе Каннского фестиваля.

К тому же в его новом проекте есть особенность — новые русские, которые всех достали на ривьерах и взгорьях Европейского союза, наконец-то получают по заслугам.

Приложения

О других проектах Викимедиа:

Лента Мебиуса , на Викискладе?

Список используемой литературы

• (ru) Удо Хертрих-Джеромин , Введение в дифференциальную геометрию Мебиуса , CUP ,2003 г.
• (ru) Джонатан Д. Амит , Полоса Мебиуса: Пространственная история колониального общества в Герреро, Мексика , Stanford University Press ,2005 г.
• С. Уэйн , Африканство и африканизация Запада , Le Publieur,2012 г.
• (ru) Чен Наньсянь , Инверсия Мобюса в физике , World Scientific ,2010 г.
• Фрэнк Тиллиес , Кольцо Мебиуса , Прохождение ,2008 г.

внешние ссылки

Математика

Прагматичный

«Реализация ленты, особенности и свойства разрезов» (в Интернет-архиве )

Музыка

Анимация канонических канкризанов И.С. Баха на пленке Мебиуса , отрывок из «Музыкального приношения»

Лента Мебиуса – широкое поле для Вдохновения

Сложно оценить важность значения открытия петли Мебиуса, которое вдохновило не только большое множество ученых, но и писателей, художников. Самой известной работой, посвященной ленте Мебиуса считается картина Moebius Strip II, Red Ants или Красные Муравьи голландского художника-графика Маурица Эшера

На картине представлены муравьи, карабкающиеся по петле Мебиуса с обеих сторон, на самом деле сторона всего одна. Муравьи ползут по бесконечной петле друг за другом по одной и той же поверхности

Самой известной работой, посвященной ленте Мебиуса считается картина Moebius Strip II, Red Ants или Красные Муравьи голландского художника-графика Маурица Эшера. На картине представлены муравьи, карабкающиеся по петле Мебиуса с обеих сторон, на самом деле сторона всего одна. Муравьи ползут по бесконечной петле друг за другом по одной и той же поверхности.

Художник черпал свои идеи из статей и трудов по математике, он был глубоко увлечен геометрией. В связи с чем на его литографиях и гравюрах часто присутствуют различные геометрические формы, фракталы, потрясающие оптические иллюзии.

До сих пор интерес к петле Мебиуса находится на очень высоком уровне, даже спортсмены ввели одноименную фигуру высшего лыжного пилотажа.

По произведению «Лента Мёбиуса» писателя фантаста Армина Дейча снят не один фильм. В форме петли Мебиуса создается огромное множество украшений, обуви, скульптур и многих других предметов и форм.

Лист Мебиуса наложил отпечаток на производство, дизайн, искусство, науку, литературу, архитектуру.

Умы многих людей волновала схожесть формы молекулы ДНК и петли Мебиуса. Существовала гипотеза, которую выдвинул советский цитолог Навашин, что форма кольцевой хромосомы по строению аналогична ленте Мебиуса. На эту мысль ученого натолкнул тот факт, что кольцевая хро­мосома, размножаясь, превращается в более длинное кольцо, чем в самом начале, или в два небольших кольца, но как в цепи продетых одно в другое, что очень напоминает выше описанные опыты с листом Мебиуса.

В 2015 году группа ученых из Европы и США смогла закрутить свет в кольцо Мёбиуса. В научном опыте ученые использовали оптические линзы, и структурированный свет — сфокусированный лазерный луч с преопределенными интенсивностью и поляризацией в каждой точке своего движения. В итоге были получены световые ленты Мебиуса.

Есть еще одна более масштабная теория. Вселенная – это огромная петля Мебиуса. Такой идеи придерживался Эйнштейн. Он предположил, что Вселенная замкнута, и космический корабль, стартовавший из определенной ее точки и летящий все время прямо, возвратится в ту же самую точку в пространстве и времени, с которой и началось его движение.

Пока это всего лишь гипотезы, у которых есть как сторонники, так и противники. Кто знает, к какому открытию подведет ученых, казалось бы, такой простой объект, как Лента Мебиуса.

Определение посредством абстрактной идентификации

Приведенная конструкция (путем склеивания полосы после скручивания на пол-оборота) формализуется тем, что лента Мёбиуса является торовым отображением гомеоморфизма → , x ↦ — x , т. Е. продукт пространство × quotiented по отношению эквивалентности ( х , 1) ~ (- х , 0). Таким образом, мы получаем расслоение на окружности S 1 .

Для сравнения, «нормальная» полоса (ствол цилиндра) соответствует тождественному гомеоморфизму и, следовательно, тривиальному расслоению , произведению × S 1 .

Это позволяет вам математически увидеть, что происходит, когда вы разрезаете ленту: если p  : × → ( × ) / ∼ обозначает применение переход к частному, p ({0} × ) — окружность, дополнение к которой связно .

Мы также можем реализовать ленту Мёбиуса как дополнение к диску, открытому в вещественной проективной плоскости .

Зачем нужна петля Мебиуса? Применение

Лента Мебиуса – вовсе не абстрактная фигура, нужная лишь для целей математики, она нашла применение и в реальной повседневной жизни. По принципу этой ленты функционирует в аэропорту лента, передвигающая чемоданы из багажного отделения. Такая конструкция позволяет ей служит дольше в связи с равномерным изнашиванием. Открытие Августа Мебиуса повсеместно исполбьзуется в станкостроении. Конструкцию используют для большего времени записи на пленку, а также в принтерах, использующих ленту при распечатке.

Благодаря своей наглядности, петля Мебиуса дает возможность делать современным ученым все новые и новые открытия. С момента обнаружения удивительных свойств петли по всему миру прокатилась волна новых запатентованных изобретений. Например, значительное улучшение свойств магнитных сердечников, изготовленных из ферро-магнитной ленты, намотанных по способу Мебиуса.

Н. Тесла получил патент на многофазную систему переменного тока, использовав намотку катушек генератора по типу петли Мебиуса.

Американский ученый Ричард Дэвис сконструировал нереактивный резистор Мебиуса — способный гасить реактивное (емкостное и индуктивное) сопротивление, не вызывая элекстромагнитных помех.